Yield surface prediction of Aluminum on rolling

From EVOCD
(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
(Methodology)
(Methodology)
Line 24: Line 24:
 
|<pre>
 
|<pre>
  
2                                      / elastID (1: iso, 2: ani) /
+
*Material: Aluminum
59.52d3 25.6d3 21.4d3 61.74d3 16.47d3  /c11(c1),c12(c2),c13(c3),c33(c4),c44(c5)/
+
cubic          crysym
0.0e0  0.0e0  0.0e0   0.0e0   0.0e0   0.0e0  /thermal expansion coeff/   
+
  1.0  1.0   1.0  909090unit cell axes and angles
1.624        = c/a ratio (used when computing slip vectors)
+
Elastic stiffness (single crystal [GPa]; scaled=0.85xINTERPOLATED)
5                  = nmodesx (total # of modes listed in the file)  
+
  108.61.3  61.3   000.0  000.0  000.0
3                  = nmodes (# of modes to be used in the SCYS)
+
  61.3  108.2   61.3   000.0  000.0   000.0
5  3  4    = mode(i) (label of the modes to be used)
+
  61.3   61.3  108.2   000.0  000.000.0
121                = nvtx (number of vertices of scys)
+
  000.0  000.000.0   28.5  000.000.0
vert_hcp.121.05    = filename for file with vertices of scys
+
  000.000.000.0  000.0   28.5   000.0
*BASAL <A> SYSTEMS
+
  000.0   000.0  000.000.000.0   28.5
  1    3   1  = modex,nsmx,isensex : <a>   basal (0001)<11-20>
+
*Thermal expansion coefficients (single crystal in crystal axis):
  0.05 1.0e-3                               / xm, gam0 /
+
  10.0e-6 10.0e-6 10.0e-0.0e0  0.0e0  0.0e0                    "alfacc"
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
*Info about slip & twinning modes in this file:
  19.6d0  18.0d0  20.0d0  0.0d0 5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
  2          nmodesx   (total # of modes listed in file)
  18.0d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
   1          nmodes     (# of modes to be used in the calculation)
  0.0   0    00.                  twshx,isectw,thres1,thres2
+
  1         mode(i)    (label of the modes to be used)
  1.0  1.0 1.0  1.0                hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
  <111>{110} SLIP
   0. 0. 0.  1.    1. -2. 1.  0.
+
12 20  1                          modex,nsmx,nrsx,iopsysx
   0. 0. 0. 1.     2. -1. -1.  0.
+
0.000   0       0.000   0.000          twshx,isectw,thres1,thres2
   0. 0. 0. 1.     1.  1. -2.  0.
+
  3.7    30.0     20.0    0.0    0.  0tau0,tau1,thet0,thet1 ,hpfac,gndfac
*PRISMATIC <A> SYSTEMS
+
      1.0  1.0                         hlat(nmodes)
  2    3    1  = modex,nsmx,isensex : <a>  prism {-1100}<11-20>
+
  1  1  1       0  1 -1
  0.05 1.0e-3                                / xm, gam0 /
+
   1  1  1       1  0 -1
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
   1  1  1       1 -1  0
  37.5d0 30.0d0  34.0d0  0.0d0  5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
   -1  1  1       0  1 -1
  30.0d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
   -1  1 1       0 1
  0.0  0   0.   0.                 twshx,isectw,thres1,thres2
+
   -1  1  1       1  1  0
  1.0   1.0  1.0 1.0               hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
  -1 -1  1       0  1  1
   1. 0. -1.  0.     1. -2.  1.  0.  
+
  -1 -1  1       1 0  1
  0. 1. -1. 0.    2. -1. -1. 0.
+
   -1 -1  1       1 -0
-1.  1.  0. 0.     1.  1. -2.  0.  
+
  1 -1  1       0 1  1
*PYRAMIDAL <A> SYSTEMS
+
  1 -1  1       0 -1
   3   6     1 = modex,nsmx,isensex : <a>   pyram {10-11}<11-20>
+
  1 -1  1       1  1  0
  0.05 1.0                                / xm, gam0 /
+
   <111>{112} TWIN
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
  2 12 20  0                           modex,nsmx,nrsx,iopsysx
  400.0d0 200.0d0 1000.0d0  0.005d0  5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
0.707   0       0.100   0.500          twshx,isectw,thres1,thres2
  200.00d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
1.0     0.0     0.0    0.0     0.  0.  tau0,tau1,thet0,thet1 ,hpfac,gndfac
  0.0   0   0.  0.                 twshx,isectw,thres1,thres2
+
      1.0  1.0                         hlat(nmodes)
  1.0  1.0 1.0  10.0               hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
   1  1  1       -2  1  1
  1. 0. -1.  1.     1. -2.  1.  0.      
+
  1  1  1       1 -2 1
  0.  1. -1.  1.     2. -1. -1.  0.    
+
  1  1  1       1  1 -2
-1. 1.  01.    1. 1. -2. 0.
+
   -1  1  1        2  1  1
-10. 1.  1.    -1.  2. -1.  0.   
+
   -1  1 1      -1 -2 1
  0. -1.  1.  1.   -2.  1. 1. 0. 
+
   -1  1  1       -1  1 -2
  1. -1. 0.  1.    -1. -1.  2.  0.   
+
   -1 -1  1       2 -1  1
*PYRAMIDAL <C+A> SYSTEMS
+
   -1 -1  1       -1  2 1
  4  12   1  = modex,nsmx,isensex : <c+a> pyram {10-11}<11-23>
+
   -1 -1  1       -1 -1 -2
  0.05 1.0                                / xm, gam0 /
+
  1 -1  1       -2 -1 1
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
   1 -1 1       1 1
  400.0d0 200.0d0  1000.0d0  0.005d0  5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
   1 -1  1       1 -1 -2
  200.00d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
  0.0  0    0.  0.                  twshx,isectw,thres1,thres2
+
  1.0  1.0  1.0 10.0               hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
   1.  0. -1. 1.    -2. 1.  1.  3.   
+
  1.  0. -1. 1.    -1. -1.  2.  3. 
+
   0.  1. -1. 1.    -1. -1. 2.  3.  
+
   0.  1. -1. 1.    1. -2. 1.  3.
+
-1. 1. 0.  1.    1. -2.  1.  3.
+
-1.  1.  0.  1.    2. -1. -1. 3. 
+
-10. 1. 1.    2. -1. -1. 3. 
+
-1. 0. 1.  1.    1.  1. -2.  3.
+
   0. -11. 1.    11. -2. 3.
+
  0. -1. 1. 1.    -1. 2. -1.  3. 
+
  1. -1.  0. 1.    -1. 2. -1.  3. 
+
  1. -1.  0. 1.    -2.  1. 1. 3.
+
*PYRAMIDAL <C+A> 2nd ORDER SYSTEMS
+
  5   6    1  = modex,nsmx,isensex : <c+a> pyram {11-22}<-1-123>
+
  0.05 1.0e-3                                / xm, gam0 /
+
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
  18.8d0 44.0d0 46.0d0 0.0d0  5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
  44.0d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
  0.0   0   0.  0.                 twshx,isectw,thres1,thres2
+
  1.0   1.0 1.0 1.0               hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
-2.  1.  1.  2.     2. -1. -1.  3.
+
  1. -2.  1.  2.    -1.  2. -1.  3.
+
  1.  1. -2.  2.    -1. -1.  2.  3.
+
  2. -1. -1.  2.    -2.  1.  1.  3.
+
-1.  2. -1.  2.    1. -2.  1.  3.
+
-1. -1.  2.  2.    1.  1. -2.  3.
+
*TENSILE TWINNING (TT1) SYSTEMS
+
  6    6    0                     modex,nsmx,isensex
+
  0.05 1.0                                / xm, gam0 /
+
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
  400.0d0  200.0d0  1000.0d0 0.005d0 5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
  200.00d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
  0.13  1    0.25  0.85            twshx,isectw,thres1,thres2
+
  1.0  1.0 1.0  10.0              hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
  1.  0. -1.  2.   -1.  0. 1. 1.
+
  0.  1. -1.  2.    0. -1. 1. 1.
+
-1. 1. 0.  2.    1. -1.  0. 1.
+
-1.  0. 1. 2.    1.  0. -1. 1.
+
   0. -1. 1. 2.    0. 1. -1. 1.
+
   1. -1. 0. 2.    -1. 1.  0.  1.
+
*COMPRESSIVE TWINNING (CT1) SYSTEMS
+
   7    6  0                    modex,nsmx,isensex
+
  0.05 1.0                                / xm, gam0 /
+
  5.0e-4                                  / bdrag /
+
  400.0d0  200.0d0  1000.0d0  0.005d0  5.0d10 / h0, tausi, taus0, xms, gamss0 /
+
  200.00d0                                / initial slip system hardness (kappa0) /
+
  0.225  1   0.00 0.50            twshx,isectw,thres1,thres2
+
  1.0  1.0 10.  5.  5.0          hlatx(1,im),im=1,nmodes
+
  1.  0. -1. 1.    1.  0. -1. -2.
+
   0.  1. -1. 1.    0.  1. -1. -2.
+
-1. 1.  0.  1.   -1.  1.  0. -2.
+
-1.  0. 1.  1.  -1. 0. 1. -2.
+
   0. -11. 1.    0. -11. -2.
+
  1. -1.  0. 1.    1. -1.  0. -2.
+
 
+
------------------------------------------------------------
+
elastID (1: iso, 2: ani)
+
  Iso:
+
    eMod, eNu
+
  Ani:
+
    c1, c2, c3        (FCC,BCC)
+
    c1, c2, c3, c4, c5 (HCP)
+
 
+
xm, gam0
+
h0, tausi, taus0, xms, gamss0
+
kappa0
+
 
+
For reference:
+
BASAL <A> + PRISMATIC <A> :
+
        nvtx = 18
+
        1:1      vert_hcp.018.00
+
BASAL <A> + PYRAMIDAL <A> :
+
        nvtx = 21
+
        1:1      vert_hcp.021.00
+
PRISMATIC <A> + PYRAMIDAL <A> :
+
        nvtx = 36
+
        1:1      vert_hcp.036.00
+
BASAL <A> + PRISMATIC <A> + PYRAMIDAL <A> :
+
        nvtx = 54
+
        1:1:1   vert_hcp.054.00
+
BASAL <A> + PRISMATIC <A> + PYRAMIDAL <A+C> :
+
        nvtx = 121
+
        1:1:1   vert_hcp.121.01
+
        1:1:3    vert_hcp.121.03
+
        1:1:5   vert_hcp.121.05
+
        1:1:10  vert_hcp.121.10
+
BASAL <A> + PRISMATIC <A> + PYRAMIDAL <A> + PYRAMIDAL <A+C> :
+
        nvtx = 241
+
        1:1:1:vert_hcp.241.01
+
        1:1:1:3  vert_hcp.241.03
+
        1:1:1:5  vert_hcp.241.05
+
        1:1:1:10 vert_hcp.241.10
+
 
+
NOTE: Recall
+
(1) if2d=-2 for basal<a>+prismatic<a> only (decoupled solution) NOT USED
+
    if2d=-1 otherwise NOT USED
+
(2) Rerun Tome's program if c/a ratio is changed to obtain new
+
    single crystal yield surface vertices (only if pyramidal slip
+
    systems are considered).
+
(3) The files vert_hcp for vtx = 18, 21, 36, 54 list (4 comp's):
+
    (11-22)/sqr2, 21*sqr2, 31*sqr2, 32*sqr2
+
(4) The files vert_hcp for vtx = 121, 241 list (5 comp's):
+
    (11-22)/sqr2, 33*sqr32, 21*sqr2, 31*sqr2, 32*sqr2
+
  
  

Revision as of 13:04, 7 December 2010

Abstract

Rolling of polycrystalline aggregates of Aluminum was investigated by employing the Visco-plastic self-consistent polycrystal (VPSC) model. The starting texture is a series crystals represented by five hundred random orientations. Rolled texture and yield surfaces at rolling strain levels of -0.5, -1.0, -1.5, -2.0 and -2.5 were captured by VPSC modeling. The predicted texture showed a typical rolled texture components and the yield surfaces showed anisotropic shape and a saturation tendency.

Author(s): Q. Ma, E.B. Marin, M.F. Horstemeyer


Methodology

Aluminum conducts rolling through only {111}<011> slips at room temperature. A starting texture represented by 500 random orientations was shown in Figure 1a. Single crystal parameters were listed in FCC.SX file. self-hardening and latent hardening were set equal to one in this example. The rolling boundary conditions were set as: restricted 2 direction (transverse direction), 1 direction (rolling direction) was free and 3 direction (normal direction) conducted rolling strain. The final rolled texture is displayed in Figure 1b. The yield surfaces at each strain levels were captured by VPSC modeling as shown in Figure 1c.


Figure 1. (a)Initial texture; (b) rolled texture; (c)yield surfaces at various rolling strain levels.


The input data (fcc.sx) for Aluminum rolling simulation as follows:



*Material: Aluminum
cubic           crysym
   1.0   1.0   1.0   90.   90.   90.   unit cell axes and angles
Elastic stiffness (single crystal [GPa]; scaled=0.85xINTERPOLATED)
 108.2   61.3   61.3   000.0   000.0   000.0
 61.3   108.2   61.3   000.0   000.0   000.0
 61.3   61.3   108.2   000.0   000.0   000.0
 000.0   000.0   000.0   28.5   000.0   000.0
 000.0   000.0   000.0   000.0   28.5   000.0
 000.0   000.0   000.0   000.0   000.0   28.5
*Thermal expansion coefficients (single crystal in crystal axis):
 10.0e-6  10.0e-6  10.0e-6   0.0e0   0.0e0   0.0e0                    "alfacc"
*Info about slip & twinning modes in this file:
  2          nmodesx    (total # of modes listed in file)
  1          nmodes     (# of modes to be used in the calculation)
  1          mode(i)    (label of the modes to be used)
  <111>{110} SLIP
 1  12  20   1                           modex,nsmx,nrsx,iopsysx
 0.000   0       0.000   0.000           twshx,isectw,thres1,thres2
 3.7     30.0     20.0     0.0     0.  0.  tau0,tau1,thet0,thet1 ,hpfac,gndfac
       1.0   1.0                         hlat(nmodes)
   1  1  1        0  1 -1
   1  1  1        1  0 -1
   1  1  1        1 -1  0
  -1  1  1        0  1 -1
  -1  1  1        1  0  1
  -1  1  1        1  1  0
  -1 -1  1        0  1  1
  -1 -1  1        1  0  1
  -1 -1  1        1 -1  0
   1 -1  1        0  1  1
   1 -1  1        1  0 -1
   1 -1  1        1  1  0
  <111>{112} TWIN
 2  12  20   0                           modex,nsmx,nrsx,iopsysx
 0.707   0       0.100   0.500           twshx,isectw,thres1,thres2
 1.0     0.0     0.0     0.0     0.  0.  tau0,tau1,thet0,thet1 ,hpfac,gndfac
       1.0   1.0                         hlat(nmodes)
   1  1  1       -2  1  1
   1  1  1        1 -2  1
   1  1  1        1  1 -2
  -1  1  1        2  1  1
  -1  1  1       -1 -2  1
  -1  1  1       -1  1 -2
  -1 -1  1        2 -1  1
  -1 -1  1       -1  2  1
  -1 -1  1       -1 -1 -2
   1 -1  1       -2 -1  1
   1 -1  1        1  2  1
   1 -1  1        1 -1 -2
�


Results

Personal tools
Namespaces

Variants
Actions
home
Materials
Material Models
Design
Resources
Projects
Education
Toolbox